Mercados e Classes de Ativos · Curso 8/12Intermediário 64 min de leitura Pomodoro

Renda Fixa Internacional: Treasuries e Bonds

Juros globais, títulos soberanos e crédito lá fora: yield, duration, curva americana e o que muda quando o título rende em moeda que não é a sua.

1.Renda fixa não é uma versão em dólar do que você já conhece

Um título de renda fixa é uma obrigação de dívida: alguém toma capital emprestado e se compromete a devolvê-lo em condições escritas. Essa parte não muda de país para país. O que muda ao atravessar a fronteira é tudo em volta — quem é o devedor, em que moeda a dívida foi emitida, qual convenção de cálculo o mercado usa, como o preço se forma, quem compra, e o que acontece com o resultado quando ele volta convertido para reais.

Este curso combina os fundamentos da renda fixa com dados de mercado e fontes primárias para demonstrar como preço, yield, duration e risco de crédito se comportam na prática. As fontes são públicas: o Tesouro americano publica cada leilão em campo estruturado, a curva de juros diária existe desde 1990 e cada fundo declara ao regulador, uma vez por ano, o que fez.

A regra do curso

Renda fixa não significa preço fixo. Um Treasury Bond de 30 anos, emitido pelo Tesouro dos Estados Unidos — uma das principais referências do mercado global de renda fixa —, foi leiloado em agosto de 2020 a 99,24 e valia 45,09 em outubro de 2023. A queda de preço ocorreu principalmente pela elevação das taxas exigidas pelo mercado, e não por um evento de inadimplência do emissor: o cupom é pago em dia e o principal será devolvido em 2050. O exemplo demonstra a diferença entre os fluxos contratuais do título e seu preço antes do vencimento.

2.Quem emite dívida, e a pergunta que vem antes do yield

  • Governos soberanos — o Tesouro americano é o maior emissor único do mundo, com US$ 31,434 trilhões em títulos negociáveis.
  • Agências e entidades governamentais, muitas com garantia implícita ou explícita do governo.
  • Empresas, das mais sólidas às que só conseguem tomar crédito pagando prêmio alto.
  • Instituições financeiras, com estruturas de subordinação próprias.
  • Municípios e entes subnacionais — nos Estados Unidos, um mercado inteiro com tratamento fiscal próprio.
  • Estruturas securitizadas, lastreadas em fluxos específicos (hipotecas, recebíveis, aluguéis).

A primeira pergunta não é "quanto rende?"

Antes do yield: quem deve o dinheiro, em que moeda a dívida foi emitida, quando o principal vence, que direitos o credor tem se algo der errado e o que pode alterar o preço antes disso. Um número de retorno sem essas cinco respostas não é comparável com nenhum outro.

No vocabulário internacional, bond é o termo guarda-chuva para instrumento de dívida — mas nem todo instrumento leva o mesmo nome. No Tesouro americano, Bill, Note e Bond são categorias distintas por prazo e por forma de remuneração, e usar uma pela outra já embaralha a análise.

3.As sete peças de qualquer título

PeçaO que éA pergunta de análise
EmissorQuem contraiu a dívidaQual a capacidade e a disposição de pagar?
Valor de faceReferência para o principal e, em geral, para o cupomQuanto será pago no vencimento?
CupomTaxa contratual sobre o valor de faceÉ fixo, flutuante, indexado ou inexistente?
VencimentoData em que o principal é devolvidoQuanto tempo falta — e há data de resgate antecipado?
Preço de mercadoPor quanto o título negocia hojeEstá acima, abaixo ou perto do par?
YieldRetorno implícito no preço e nos fluxosQual das medidas de yield está na tela?
MoedaEm que moeda os fluxos são pagosQual é o risco cambial para quem investe em reais?

O cupom é contrato; o yield é preço. Um bond de US$ 1.000 com cupom de 4% paga aproximadamente US$ 40 por ano enquanto existir, independentemente do que aconteça com o mercado. Quanto isso representa de retorno depende do que você pagou por ele — e, como o curso vai mostrar com os leilões reais, o preço praticamente nunca é o valor de face.

Cupom não é yield, e a confusão é cara

Um título com cupom de 7% pode render menos que outro com cupom de 5%. Comparar dois papéis pela taxa impressa no contrato é o erro mais comum de renda fixa internacional — e o que separa os dois é o preço, o prazo, a estrutura de resgate e o risco de crédito.

4.O que você vai aprender

  • Ler a anatomia de um bond e distinguir cupom, current yield, YTM, YTC e YTW.
  • Diferenciar Bills, Notes, Bonds, TIPS, FRNs e STRIPS — e saber por que eles se comportam de formas tão diferentes.
  • Interpretar a curva de juros americana, separar política monetária de precificação de mercado e reconhecer os quatro formatos de movimento.
  • Usar duration como estimativa e saber exatamente onde ela erra, com o erro medido.
  • Analisar crédito corporativo: rating, spread, senioridade, covenants e risco de resgate antecipado.
  • Comparar um título individual com um ETF de bonds sabendo o que muda de fato.
  • Incorporar câmbio, inflação e juro real ao retorno de quem mede o resultado em reais.

5.O maior mercado de dívida do mundo, em números

O Tesouro dos Estados Unidos publica, em dados abertos, o estoque de cada tipo de título e o resultado de cada leilão. Em 31 de julho de 2026 havia US$ 31,434 trilhões em títulos negociáveis em circulação, distribuídos assim:

TipoEm circulaçãoFatia do estoque
Notes (2 a 10 anos)US$ 16,17 tri51,43%
Bills (até 1 ano)US$ 6,99 tri22,23%
Bonds (20 e 30 anos)US$ 5,48 tri17,42%
TIPS (indexados à inflação)US$ 2,15 tri6,84%
Floating Rate NotesUS$ 0,65 tri2,07%

Agora o número que muda a leitura: em 2025 o Tesouro emitiu US$ 30,746 trilhões — quase o estoque inteiro, em um único ano. Foram 444 leilões, uma média de 8,5 por semana, em 32 prazos distintos. A explicação está em uma só linha da tabela.

O que existe × o que foi emitidoestoque de US$ 31,43 tri em 31/07/2026 · emissão de US$ 30,75 tri em 2025Billsestoqueemissão22,23%84,32%Notesestoqueemissão51,43%14,00%Bondsestoqueemissão17,42%1,68%444 leilões em 2025 — 8,5 por semana. A Bill não cresce: ela gira.
As Bills são um quinto do estoque e mais de quatro quintos da emissão: elas não crescem, elas giram.

84,32% da emissão anual é Bill

Uma Bill de 4 semanas é emitida treze vezes por ano no mesmo lugar do estoque. Por isso ela responde por 22,23% do que existe e 84,32% do que foi emitido em 2025 (US$ 25,9 tri). Notes ficam com 14,00% da emissão e Bonds, com 1,68%. Volume de emissão e tamanho de mercado medem coisas diferentes — e essa distinção vale para qualquer mercado de dívida.

6.Os seis instrumentos do Tesouro americano

InstrumentoPrazoComo remunera
Treasury Bills4, 6, 8, 13, 17, 26 e 52 semanasSem cupom: vendidas com desconto e pagas pelo valor de face
Treasury Notes2, 3, 5, 7 e 10 anosCupom fixo, pago semestralmente
Treasury Bonds20 e 30 anosCupom fixo, pago semestralmente
TIPS5, 10 e 30 anosPrincipal corrigido pela inflação americana; cupom fixo sobre o principal corrigido
FRNs2 anosTaxa flutuante ligada à Bill de 13 semanas mais um spread; juros trimestrais
STRIPSComponentes de Notes, Bonds e TIPS elegíveisPrincipal e cupons negociados separadamente, cada um como fluxo único

Em 2025 foram 12 leilões de TIPS (US$ 243,1 bi) e 12 de FRN (US$ 354,3 bi) — os dois instrumentos mais especializados da lista. Dos 108 leilões de Note e Bond do ano, 96 eram de papéis strippable, isto é, elegíveis a ter cupons e principal desmembrados.

Treasury não é sinônimo de estabilidade de preço

As seis linhas compartilham o mesmo emissor e, portanto, praticamente o mesmo risco de crédito. Elas não compartilham risco de preço: em 2022 a Bill de curtíssimo prazo rendeu +1,4% enquanto o ETF de Treasuries de 20 anos ou mais devolveu −31,2%. Risco de crédito e risco de taxa são dimensões independentes.

7.Como o preço nasce: o leilão

Todo Treasury nasce em leilão de preço único: o Tesouro anuncia o volume, os participantes apresentam propostas competitivas e não competitivas, e todos os aceitos pagam o mesmo preço — o correspondente ao yield mais alto que foi necessário aceitar para colocar o lote inteiro. Esse número, o high yield, é o que sai nas manchetes.

O leilão também informa a demanda. O bid-to-cover é a razão entre o que foi ofertado pelos participantes e o que o Tesouro aceitou. Em 2.141 leilões entre 2021 e 2025, a mediana foi de 2,95 nas Bills, 2,53 nas Notes e 2,43 nos Bonds — e nenhum leilão ficou abaixo de 2,00: sempre houve pelo menos o dobro de propostas.

Quem levouBillsNotesBondsTIPS
Indiretos (via dealers — inclui estrangeiros e bancos centrais)56,34%64,20%66,38%72,21%
Dealers primários38,33%17,93%14,69%10,16%
Diretos (institucionais que dão lance em nome próprio)5,33%17,88%18,93%17,63%

O varejo americano compra meio trilhão por ano direto do Tesouro

As propostas não competitivas — em que o participante aceita o preço que sair, sem estipular taxa — somaram US$ 729,3 bi em 2025 (2,37% do total). Descontando os bancos centrais estrangeiros que usam esse canal, o varejo comprando pela plataforma do próprio Tesouro respondeu por US$ 492,06 bi, ou 1,60% de tudo o que foi emitido, sem intermediário.

8.O leilão prova que cupom não é yield

Aqui está a demonstração mais limpa da diferença entre contrato e preço, e ela vem do próprio emissor. Quando o Tesouro emite uma Note nova, ele fixa o cupom em múltiplo de 1/8 de ponto percentual — 4,000%, 4,125%, 4,250%, e assim por diante. Foi assim em 100,0% das 660 primeiras emissões medidas desde 2015. Como o juro exigido pelo mercado não é múltiplo de nada, o preço é que fecha a conta.

Primeira emissãoReabertura
Leilões medidos (2015-2026)660255
Saíram abaixo do par645 (97,7%)171 (67,1%)
Desvio mediano do par0,215%2,009%
Desvio máximo2,40%16,76%

Na reabertura — quando o Tesouro emite mais unidades de um título que já existe — o cupom é o do papel antigo. Se o juro se moveu desde a emissão original, o preço se afasta muito mais. O caso extremo da série: em 13 de outubro de 2022, o Tesouro reabriu um Bond de cupom 3,0% e o vendeu a 83,74 — 16,26% abaixo do par, com yield de 3,93%.

O cupom é a fotografia do juro daquele ano

O cupom médio das Notes de 10 anos emitidas em 2020 foi de 0,906%; em 2026, 4,375%. Cada título carrega para sempre o juro do dia em que nasceu — e o mercado ajusta a diferença no preço, não no contrato. É exatamente isso que faz um título antigo negociar a 45 quando o juro sobe.

9.A T-Bill tem dois yields — e os dois são oficiais

A Bill não tem cupom: você paga menos de 100 e recebe 100 no vencimento. Parece o instrumento mais simples do mundo, e é justamente onde a convenção de cálculo mais confunde. O Tesouro publica duas taxas para o mesmo leilão, e elas nunca são iguais:

  • Taxa de desconto (discount rate): o ganho dividido pelo valor de face, anualizado em base de 360 dias. É a convenção histórica do mercado monetário americano.
  • Taxa de investimento (investment rate, ou coupon equivalent): o ganho dividido pelo preço efetivamente pago, anualizado em base de 365 dias. É a que se compara com um título que paga cupom.

No leilão da Bill de 26 semanas de 24 de agosto de 2026, o preço foi 98,083944 por 100 e o prazo, 182 dias. Refazendo as duas contas: ganho de 1,9161 sobre a face em 182 dias em base 360 dá 3,790%; o mesmo ganho sobre o preço pago em base 365 dá 3,918%. São exatamente os dois números publicados pelo Tesouro.

PrazoTaxa de descontoTaxa de investimentoDiferençaEm termos relativos
4 semanas1,567%1,595%2,7 bps+1,66%
8 semanas2,925%2,979%5,4 bps+1,98%
13 semanas1,643%1,675%3,2 bps+2,00%
17 semanas4,410%4,537%12,7 bps+2,89%
26 semanas1,808%1,852%4,3 bps+2,46%
52 semanas1,850%1,902%5,4 bps+2,98%

A diferença cresce com o prazo e com o nível do juro

Nos 3.148 leilões de Bill medidos, a diferença mediana entre as duas taxas é de 12,0 bps quando o juro está em 4% ou mais e de 0,1 bps quando está em 0,5% ou menos. Ou seja: o erro de comparar convenções diferentes é pequeno em juro baixo e some do radar — e reaparece justo quando o dinheiro importa. Nunca compare dois yields sem saber prazo, base de contagem e denominador.

10.A curva é o preço do tempo

A curva de juros organiza os yields por prazo de vencimento. Ela não é uma tabela de taxas: é o resumo do que o mercado exige para emprestar por 3 meses, por 2 anos ou por 30 anos ao mesmo devedor. Como o emissor é o mesmo em todos os pontos, a diferença entre eles isola o preço do tempo — expectativa de inflação, de crescimento, de política monetária, mais o prêmio por carregar incerteza.

A mesma curva, três regimesyield ao ano, por prazo do título — eixo horizontal em escala logarítmica0%1%2%3%4%5%6%3m6m1a2a3a5a7a10a20a30a24/08/2026 — inclinada03/07/2023 — invertida04/08/2020 — juro zeroEm 2023 o papel de 3 meses pagava mais que o de 30 anos; em 2020 a curva inteira estava abaixo de 1,5%.
A mesma curva americana em três regimes: hoje, no fundo do juro zero (2020) e no ponto mais invertido do ciclo recente (2023).
TrechoVérticesO que ele responde
Curto4 semanas a 2 anosO que o mercado espera da política monetária no horizonte próximo
Intermediário3 a 10 anosComo crescimento, inflação e ciclo são precificados ao longo do tempo
Longo20 e 30 anosQue prêmio o mercado exige para carregar duração e incerteza por décadas

Em 24 de agosto de 2026 a curva americana estava positivamente inclinada em todos os trechos: +0,37 p.p. de 3 meses a 2 anos, +0,46 p.p. de 2 a 10 anos e +0,53 p.p. de 10 a 30 anos. Nem sempre foi assim — e o que ela fez entre 2022 e 2024 vale uma seção própria.

11.A inversão mais longa já registrada

Curva invertida é quando o prazo mais longo paga menos que o mais curto. Desde 1990, medindo todos os 8.170 pregões, a diferença entre 10 e 2 anos ficou negativa em 11,48% do tempo, em 13 episódios. Um deles é maior que todos os outros:

Medida10 anos − 2 anos10 anos − 3 meses
Pregões invertidos desde 199011,48%12,24%
Episódios1317
Maior episódio06/07/2022 a 26/08/202425/10/2022 a 12/12/2024
Duração537 pregões (25,7 meses)534 pregões (25,6 meses)
Ponto mais negativo−1,08 p.p. (03/07/2023)−1,89 p.p. (01/06/2023)

O que a inversão diz — e o que ela não diz

Uma curva invertida significa que o mercado exige menos juro para prazo longo do que para prazo curto, o que costuma acontecer quando se espera queda futura da taxa básica. Ela é acompanhada com atenção porque precedeu recessões americanas anteriores, mas precedência não é mecanismo: o intervalo entre a inversão e o que veio depois variou muito, e a de 2022-2024 durou mais de dois anos. Tratar o sinal como cronômetro é usar uma informação de preço como se fosse calendário.

12.Fed Funds não é a curva inteira

O Federal Reserve define a taxa básica de curtíssimo prazo. Yields de 5, 10 ou 30 anos são preços de mercado: eles se movem por expectativa, prêmio de prazo, oferta de títulos e demanda global — e podem andar antes, depois ou contra a decisão do Fed. Isso é dito em todo manual; o tamanho do efeito, não.

A taxa que o Fed define e a que o mercado formacorrelação de 0,04 entre as variações mensais desde 1990 — e 47,6% dos meses em direções opostas0%2%4%6%ciclo de CORTES202120222023202420252026taxa básica (Fed Funds efetiva)juro de 10 anos (preço de mercado)No ciclo de 2024-2025 o Fed cortou 1,44 p.p. e o juro de 10 anos SUBIU 0,43 p.p.
A taxa básica e o juro de 10 anos desde 2021 — inclusive o trecho em que elas foram em direções opostas.
  • Em 439 meses desde 1990, a correlação entre a variação da Fed Funds efetiva e a do juro de 10 anos é de 0,042. Com o 2 anos, sobe apenas para 0,12.
  • Nos 187 meses em que o Fed efetivamente mexeu (10 bps ou mais), o 10 anos foi na direção oposta em 47,6% deles — quase uma moeda ao ar.
  • No ciclo de alta de 2022-2023, o Fed subiu 5,00 p.p. e o 10 anos subiu 1,67 p.p.
  • No ciclo de alta de 2004-2006, o Fed subiu 3,70 p.p. e o 10 anos, 0,60 p.p.

O ciclo de cortes de 2024-2025 foi na direção contrária

Entre 18/09/2024 e 10/12/2025 o Fed cortou 1,44 p.p. — e o juro de 10 anos subiu 0,43 p.p., de 3,70% para 4,13%. É o único dos sete ciclos medidos em que as duas pontas andaram em sentidos opostos, e é o mais recente. Quem comprou um título longo apostando que "o Fed vai cortar, então o título longo sobe" descobriu que estava operando um vértice que o Fed não controla.

13.A curva não se move em paralelo

Aqui está a medição mais importante do curso, porque ela sustenta — e limita — tudo o que vem no próximo capítulo. A fórmula que todo material ensina para estimar o efeito de uma mudança de juro sobre o preço supõe que a curva inteira se mova junto, na mesma quantidade. Vale a pena verificar com que frequência isso acontece.

Tomando as 8.168 variações diárias dos nove vértices da curva americana entre 1990 e 2026 e decompondo o movimento em componentes independentes, aparece o seguinte:

Como a curva realmente se movedecomposição de 8.168 variações diárias dos nove vértices, 1990–2026Nível77,14%a curva toda juntaInclinação13,27%curto contra longoCurvatura5,05%o meio contra as pontasComo cada prazo participa de cada movimento3m6m1a2a3a5a7a10a30a23,62% dos pregões têm todos os vértices no mesmo sentido — e 14,78% têm 2 e 30 anos em sentidos opostos.
Os três movimentos independentes da curva e o peso de cada um: nível, inclinação e curvatura.
ComponenteO que éQuanto explica
NívelA curva inteira sobe ou desce junto — o movimento "paralelo"77,14%
InclinaçãoO curto vai para um lado e o longo para o outro13,27%
CurvaturaO meio se descola das duas pontas5,05%
Os três somados95,46%
  • Só 23,62% dos pregões têm os nove vértices se movendo no mesmo sentido. Em 76,38%, pelo menos um vértice foi na direção contrária ao resto.
  • Exigindo também que a diferença entre o vértice que mais andou e o que menos andou seja de no máximo 5 bps, restam 8,56% dos pregões.
  • 2 anos e 30 anos foram em sentidos opostos em 14,78% dos pregões. A correlação das variações é 0,629 entre eles — e cai para 0,198 entre 3 meses e 30 anos.
  • A amplitude mediana entre o vértice que mais subiu e o que menos subiu é de 6,0 bps, contra um movimento absoluto mediano de 2,67 bps por vértice: a dispersão entre os prazos é maior que o movimento típico de cada um.

A duration mede um movimento que acontece em um quarto dos dias

Isso não invalida a duration — o componente de nível ainda é o maior de todos, e o capítulo seguinte mostra que a aproximação funciona muito bem no agregado anual. O que a medição faz é dar nome ao pressuposto: quando você lê "a curva subiu 1 ponto", pergunte qual trecho subiu. Uma carteira de 2 anos e uma de 30 anos podem ter resultados de sinais opostos no mesmo dia, e isso acontece em um pregão a cada sete.

Movimento (2 e 10 anos)O que aconteceuFrequência
Bull flatteningOs juros caíram e o longo caiu mais33,53%
Bear steepeningOs juros subiram e o longo subiu mais26,35%
Bear flatteningOs juros subiram e o curto subiu mais21,93%
Bull steepeningOs juros caíram e o curto caiu mais18,19%

14.Por que preço e yield andam em direções opostas

Um título com cupom fixo paga sempre o mesmo em dinheiro. Se títulos comparáveis novos passam a oferecer mais, o antigo só encontra comprador se ficar mais barato — a queda de preço é o que faz o retorno implícito do papel antigo alcançar o novo patamar. Se o mercado passa a exigir menos, o fluxo antigo fica relativamente mais valioso e o preço sobe.

yield de mercado ↑ → preço ↓ | yield de mercado ↓ → preço ↑

A relação fundamental — A intensidade depende de prazo, cupom, duration e convexidade — e é isso que as próximas seções medem.

A fórmula deste curso reproduz o preço oficial

O preço de um bond é a soma dos fluxos trazidos a valor presente pelo yield. Aplicada aos 228 leilões de primeira emissão em que o prazo é exato, ela reproduz o price_per100 publicado pelo Tesouro com erro mediano de 0,000 e máximo de 0,004 por 100. Exemplo: a Note de 10 anos de 12/08/2026, cupom 4,625% e yield 4,683%, saiu a 99,540696; a fórmula devolve 99,5411.

15.Cinco yields, cinco perguntas diferentes

MedidaO que respondeA limitação
Taxa de cupomQue taxa contratual incide sobre o valor de faceIgnora completamente o preço pago
Current yieldQuanto o cupom anual representa sobre o preço de hojeIgnora o ganho ou a perda até o vencimento e o valor do dinheiro no tempo
Yield to maturity (YTM)Que retorno implícito o preço embute se o título for até o fimSupõe pagamentos em dia e reinvestimento dos cupons à mesma taxa
Yield to call (YTC)Que retorno sai se o emissor resgatar na data analisadaSó existe quando há cláusula de resgate
Yield to worst (YTW)Qual o menor entre os yields possíveis previstos no contratoNão cobre default, liquidez nem mudança de mercado

cupom anual em moeda ÷ preço atual

Current yield — US$ 40 de cupom sobre um preço de US$ 950 dão 4,21% — e essa conta continua ignorando os US$ 50 que faltam para o par.

Em título com resgate antecipado, o YTM engana

Se o emissor pode recomprar o papel quando os juros caírem, o cenário bom para você é justamente o que ele tem incentivo para interromper. Em títulos callable, o yield to worst é a medida que descreve o cenário previsto no contrato — e a diferença entre YTM e YTW é o tamanho da assimetria que você está aceitando.

16.Duration: o que é, e o que não é

Duration é a medida de sensibilidade do preço a mudanças de yield. Ela não é o prazo do título: vencimento é uma data; duration é o centro de gravidade dos fluxos, ponderado pelo valor presente de cada um. Quanto mais dinheiro chega cedo, menor a duration.

variação de preço ≈ − duration modificada × variação do yield

Aproximação de primeira ordem — Duration 8 e alta de 1 ponto percentual no yield sugerem queda de aproximadamente 8% no preço, antes de considerar convexidade.

Título (cupom de mercado, 24/08/2026)PrazoDuration modificadaDuration ÷ prazo
Note 2 anos, cupom 3,875%, yield 4,24%2 anos1,900,95
Note 10 anos, cupom 4,25%, yield 4,70%10 anos8,020,80
Bond 30 anos, cupom 4,875%, yield 5,23%30 anos15,270,51
STRIP de 30 anos (fluxo único)30 anos29,240,97

Um Bond de 30 anos tem duration de 15, e um STRIP do mesmo vencimento tem 29

São o mesmo emissor e a mesma data final. O que muda é o caminho do dinheiro: o Bond devolve cupom a cada seis meses durante três décadas; o STRIP devolve tudo no fim. Resultado: com uma alta de 1 ponto no yield, o Bond cai 13,68% e o STRIP cai 25,30%1,91× mais. Prazo igual, risco de taxa quase dobrado.

  • Vencimento mais longo → duration maior.
  • Cupom menor → duration maior (menos dinheiro chega cedo). Um título sem cupom tem duration igual ao prazo.
  • Yield maior → duration um pouco menor, porque os fluxos distantes valem menos hoje.
  • Amortizações e resgates antecipados → duration menor e, no caso do resgate, incerta.

17.Onde a duration erra, e quanto a convexidade recupera

A relação entre preço e yield é uma curva, não uma reta. A duration é a inclinação dessa curva no ponto em que você está — uma boa aproximação para movimentos pequenos e uma aproximação cada vez pior à medida que o choque cresce. A convexidade é a correção de segunda ordem, e o efeito dela é sempre a seu favor num título sem opções embutidas.

Preço × yield: a linha reta não bastaBond de 30 anos, cupom 4,88% — duration modificada 15,2765941241531821,2%3,2%5,2%7,2%9,2%hoje: 5,23%a duration erra 20,7 p.p. aquie 12,2 p.p. aquipreço real (soma dos fluxos descontados)o que a duration prevê (reta tangente)A curva fica sempre ACIMA da reta: essa distância é a convexidade, e ela joga a favor de quem tem o título.
Preço × yield de um Bond de 30 anos: a curva real e a reta da duration. A distância entre as duas é a convexidade.
Choque no Bond de 30 anosVariação realPrevista pela durationErroCom convexidade
−300 bps+66,53%+45,82%20,71 p.p.erro de 5,13 p.p.
−100 bps+17,17%+15,27%1,89 p.p.erro de 0,16 p.p.
+100 bps−13,68%−15,27%1,59 p.p.erro de 0,14 p.p.
+300 bps−33,59%−45,82%12,23 p.p.erro de 3,35 p.p.

A assimetria é real e é do seu lado

No Bond de 30 anos, uma queda de 1 ponto no yield faz o preço subir 17,17%, e uma alta de 1 ponto o faz cair 13,68%: 3,49 p.p. de diferença entre ganhar e perder o mesmo movimento. No Note de 10 anos a assimetria é de 0,77 p.p. e no de 2 anos, de 0,05 p.p. Convexidade é o nome desse desequilíbrio — e ela cresce com o prazo.

A exceção importante: em títulos callable, o emissor recompra o papel justamente quando o yield cai, o que corta o ganho pela metade. Nesses casos a convexidade pode ser negativa — a perda na alta continua inteira e o ganho na queda é interrompido pelo resgate.

18.O Bond de 2020: quando o título mais seguro do mundo cai pela metade

Todos os números acima são simulações a partir da curva de hoje. Este é um título real, com CUSIP, leiloado numa data específica, e o preço abaixo foi recalculado com a curva de cada mês interpolada para o prazo que ainda restava.

O título912810SP4 — Treasury Bond de 30 anos
Leilão13 de agosto de 2020
Cupom1,375% ao ano
Preço de emissão99,24 (yield de 1,406%)
Duration modificada na emissão24,49
Vencimento15 de agosto de 2050
Menor preço da série45,09, em 19/10/2023 — −54,56%
Preço em 24/08/202647,74 — ainda −51,89%, seis anos depois
Um Treasury de 30 anos, do leilão até hojeCUSIP 912810SP4 · cupom 1,38% · vence em 15/08/2050 · preço por 100 de valor de face406080100preço de emissão: 99,24202020212022202320242025202645,09 — -54,6%hoje: 47,74 (-51,9%)Nenhum default, nenhum rebaixamento: o juro exigido saiu de 1,41% e a duration de 24,49 fez o resto.
O preço de um Treasury de 30 anos emitido no fundo do juro zero, mês a mês, até hoje.

Nada deu errado com o emissor

O Tesouro americano pagou todos os cupons em dia e vai devolver 100 em 2050. O crédito não se deteriorou, o rating não caiu, não houve default nem renegociação. Metade do valor de mercado desapareceu porque o juro exigido subiu de 1,41% para perto de 5% — e a duration de 24,49 transformou esse movimento em queda de preço. É a definição operacional de risco de taxa.

A duration, aqui, também mostra o próprio limite: aplicada ao movimento inteiro, ela previa uma queda ainda maior que a real. Choques dessa magnitude estão muito além do alcance de uma aproximação linear — e é a convexidade que segura a perda.

19.Carregar até o vencimento resolve? O que resolve e o que não

Quem comprou aquele Bond na emissão e o mantiver até 2050 receberá todos os cupons e os 100 do principal: o retorno em dólares será o 1,406% ao ano contratado, independentemente do que o preço fez no meio do caminho. Nesse sentido específico, carregar até o vencimento neutraliza a oscilação.

  • O que carregar até o fim resolve: a oscilação de preço deixa de virar perda realizada, e o fluxo contratado é entregue.
  • O que não resolve — risco de reinvestimento: os cupons semestrais serão reinvestidos às taxas que existirem, não à do contrato.
  • O que não resolve — inflação: 1,406% ao ano por 30 anos é um número nominal. Contra o CPI americano, o resultado real pode ser negativo, como as próximas seções mostram.
  • O que não resolve — custo de oportunidade: enquanto o dinheiro está preso a 1,406%, títulos novos pagam mais de 4%. Você não perdeu no extrato, mas deixou de ganhar.
  • O que não resolve — câmbio: para quem mede em reais, o resultado ainda passa pelo dólar.
  • O que não resolve — imprevisto: se precisar do dinheiro antes, o preço de mercado é o que existe. Em outubro de 2023 ele era 45,09.

"Vou carregar até o vencimento" é uma decisão, não uma proteção

A frase só vale se o horizonte for mesmo aquele e se não houver chance de precisar do dinheiro antes. Ela transforma risco de preço em risco de reinvestimento, inflação e custo de oportunidade — todos reais, apenas menos visíveis, porque não aparecem no extrato.

20.A mecânica funciona: 24 anos de teste

Depois de tantas ressalvas, cabe a pergunta oposta: o modelo simples deste capítulo descreve o mercado? O teste é direto. Para cada ano civil, prever o retorno de um ETF de Treasuries de 7 a 10 anos com duas informações apenas — o yield no início do ano e a variação do yield ao longo dele — e comparar com o retorno que o fundo de fato entregou.

retorno ≈ yield inicial − duration × variação do yield

O modelo inteiro — Duration de 7,5 (a típica de uma carteira de 7 a 10 anos), contra o retorno total real do ETF, ano a ano, de 2003 a 2026.

AnoVariação do yieldPrevistoRealErro
2008−1,79 p.p.+17,46%+17,92%0,45 p.p.
2013+1,26 p.p.−7,67%−6,09%1,58 p.p.
2021+0,59 p.p.−3,49%−3,33%0,17 p.p.
2022+2,36 p.p.−16,18%−15,16%1,02 p.p.
2025−0,40 p.p.+7,58%+8,03%0,45 p.p.

Correlação de 0,986 e sinal certo em 24 de 24 anos

Em 24 anos completos, o erro absoluto mediano da previsão é de 0,58 p.p., e o modelo nunca errou o sinal do ano. Duas linhas de conta descrevem o resultado anual de um fundo de bilhões de dólares. É por isso que a renda fixa é chamada de previsível: a mecânica é transparente. O que não é previsível é o insumo — para onde o yield vai.

21.TIPS: o título que corrige o principal

Os Treasury Inflation-Protected Securities corrigem o principal pelo índice de preços ao consumidor americano. O cupom é fixo, mas incide sobre o principal já corrigido — então o valor pago de juros também acompanha a inflação. São emitidos em 5, 10 e 30 anos e somam US$ 2,15 trilhões, 6,84% do estoque negociável.

  • O principal sobe com inflação e cai com deflação ao longo da vida do título.
  • No vencimento, o Tesouro paga o maior entre o principal corrigido e o principal original — há piso, mas ele só vale na data final.
  • O TIPS protege contra a inflação americana. Não protege contra a inflação brasileira nem contra o movimento do dólar frente ao real.
  • Quem mais compra TIPS em leilão são os investidores indiretos: 72,21% do que foi aceito entre 2021 e 2025, a maior fatia entre todos os tipos de título.

Proteção contra inflação não é proteção contra juro

Um TIPS de 10 anos continua tendo duration perto de 8: se o juro real exigido subir, o preço cai igual. Em 2022, o ETF de TIPS entregou −12,3% num ano de inflação americana alta — porque o juro real saiu de negativo e foi a 1,5%. Proteger o principal da inflação e proteger o preço da marcação a mercado são coisas diferentes.

22.Nominal, real e breakeven: a identidade que fecha

O yield de um Treasury comum é nominal: embute a inflação esperada. O de um TIPS de mesmo prazo é real: já é líquido da inflação, porque o principal se corrige. A diferença entre os dois é o que o mercado chama de breakeven — a inflação que igualaria os dois investimentos.

yield nominal ≈ yield real + inflação implícita (breakeven)

Em 24/08/2026: 4,74% nominal = 2,40% real + 2,32% de breakeven. A identidade fecha com desvio de 0,02 p.p.

Vale registrar o que o juro real americano já fez: desde 2003 ele ficou negativo em 16,1% dos dias, com mínimo de −1,19% em agosto de 2021. Ou seja, houve anos em que o mercado aceitava emprestar ao governo americano por dez anos perdendo poder de compra por contrato, e o TIPS entregou exatamente isso — proteção contra a inflação, com retorno real negativo combinado desde o início.

23.O breakeven é preço, não previsão

Todo material diz que o breakeven "não deve ser tratado como previsão exata". A afirmação é testável: basta comparar o breakeven de 5 anos de cada mês com a inflação que de fato ocorreu nos cinco anos seguintes. São 222 meses com histórico completo (janeiro de 2003 a julho de 2021).

MedidaResultado
Breakeven médio no período1,83% ao ano
Inflação realizada média nos 5 anos seguintes2,48% ao ano
Erro absoluto mediano0,65 p.p.
Leituras que ficaram dentro de meio ponto do realizado42,8%
Leituras que ficaram dentro de um ponto64,0%
Meses em que o breakeven subestimou a inflação56,8%

Novembro de 2008: o mercado precificou deflação de 2,24% ao ano por cinco anos

No auge da crise financeira, o breakeven de 5 anos foi a −2,24%. A inflação americana efetiva dos cinco anos seguintes foi +1,89% ao ano — um erro de 4,13 pontos percentuais. E não foi um erro de previsão do mercado: foi liquidez. Naquele momento o TIPS estava sendo vendido a qualquer preço, e o breakeven mediu o pânico, não a expectativa. É por isso que ele é preço, não profecia.

A leitura correta do breakeven é: este é o custo, hoje, de trocar inflação incerta por inflação contratada. Se você acha que a inflação vai superá-lo, o TIPS é a escolha; se acha que vai ficar abaixo, o nominal paga mais. Ninguém está prevendo nada — as duas pontas estão negociando um preço.

24.Caixa em dólar não preserva poder de compra

A T-Bill de 3 meses é o ativo mais próximo de "dinheiro sem risco" que existe: prazo curtíssimo, emissor soberano, liquidez enorme. É também o instrumento sobre o qual mais se repete a ideia de que "em dólar o dinheiro fica protegido". Rolando a Bill continuamente e descontando o CPI americano, em 79,5 anos (1947 a 2026), o resultado real foi de +0,48% ao ano.

Caixa em dólar contra o custo de vida americanoUS$ 100 rolados em T-Bill de 3 meses desde janeiro de 2009, contra os mesmos US$ 100 em preços100110120130140200920122015201820212024preçosT-BillEntre 2009 e 2021 a T-Bill rendeu 6,4% e os preços subiram 32,5%.36,3% de todas as janelas de 10 anos desde 1947 terminaram com poder de compra menor.
Rolar T-Bill desde 2009 contra o custo de vida americano: a linha do dinheiro e a linha dos preços.
PeríodoRendeu (nominal)InflaçãoPoder de compra
1972-1981 (choques do petróleo)+116,2%+128,4%−5,3%
2009-2021 (juro zero)+6,4%+32,5%−19,7%
2021-2023 (inflação recente)+7,4%+17,5%−8,6%
Últimos 10 anos+26,4%+38,5%−8,8%
Série completa (79,5 anos)+2.172,8%+1.449,4%+46,7%
  • Em 36,3% de todas as janelas de 10 anos desde 1947, rolar T-Bill perdeu para a inflação americana.
  • Em 16,1% das janelas de 20 anos também. A pior delas: junho de 2002 a junho de 2022, −1,31% ao ano de poder de compra, por duas décadas.
  • A melhor janela de 10 anos (1980-1990) rendeu +4,15% ao ano real — o oposto exato, no período de juro nominal mais alto da série.

"Sem risco" descreve o crédito, não o resultado

A T-Bill entrega o que promete: você recebe o valor de face na data. O que ela não promete é quanto isso vai comprar. Entre 2009 e 2021, quem manteve caixa em dólar recebeu tudo o que estava no contrato e terminou com um quinto a menos de poder de compra. Chamar um ativo de livre de risco sem dizer de qual risco é o primeiro erro da lista deste curso.

25.Emprestar para empresas

Um corporate bond é dívida de empresa. Diferentemente da ação, ele não dá participação: o investidor é credor, com direito ao que está escrito no contrato e nada além disso. Se a empresa dobrar de tamanho, o cupom continua o mesmo; se quebrar, o credor entra na fila de recuperação — mais à frente do acionista, mas sujeito à ordem de senioridade.

  • Geração de caixa e cobertura de juros — a capacidade real de pagar, não o lucro contábil.
  • Endividamento e perfil de vencimentos — quanto vence quando, e se há concentração em um ano só.
  • Setor e ciclo — exposição a commodities, moedas e a fase do ciclo econômico.
  • Senioridade e garantias — a posição na fila e o que existe de colateral.
  • Covenants — as cláusulas que limitam o devedor e protegem o credor.
  • Opções embutidas — resgate antecipado, venda antecipada, conversão.
  • Liquidez daquela emissão específica — não da empresa, da emissão.

Empresa conhecida não significa bond simples

Uma companhia grande costuma ter dezenas de emissões com vencimentos, moedas, cupons, senioridades e cláusulas diferentes. Duas delas podem ter riscos bem distintos. A análise é do CUSIP/ISIN e dos termos da emissão — o nome no topo da tela é só o começo.

26.Rating, investment grade e high yield

As agências classificam o risco de crédito relativo de emissores e emissões. O mercado agrupa o resultado em duas grandes faixas: investment grade e high yield (também chamado de especulativo). O rating é uma opinião formada com metodologia pública, útil como ponto de partida — e que muda ao longo do tempo, às vezes rápido.

FaixaInterpretaçãoCompensação esperada
Investment gradeQualidade de crédito mais alta pelas escalas das agênciasSpread menor sobre o título soberano comparável
High yieldRisco de crédito maior, inclusive de defaultSpread e yield maiores, para compensar o risco adicional

Um título pode perder valor sem nenhum default: basta o mercado passar a exigir mais prêmio, ou a agência rebaixar a nota. A deterioração aparece primeiro no spread, e o preço acompanha.

Yield alto é informação, não presente

Um corporate bond pagando muito acima do Treasury de mesmo prazo não está "pagando mais de graça". A diferença é preço de alguma coisa: risco de crédito, iliquidez, cláusula de resgate, setor em dificuldade ou risco de evento. A pergunta certa diante de um yield atípico é "o que esse prêmio está comprando?"

27.O spread de crédito, medido em quarenta anos

Credit spread é a diferença entre o yield de um título de crédito e o de uma referência soberana de prazo semelhante. É medido em pontos-base — 100 bps equivalem a 1 ponto percentual. Usando a série de longo prazo do índice Baa contra o Treasury de 10 anos, são 10.160 pregões desde 1986:

Medida do spread BaaValor
Mediana histórica2,13 p.p.
Percentil 10 / percentil 901,57 p.p. / 3,11 p.p.
Máximo da série6,16 p.p. (04/12/2008)
Mínimo da série1,16 p.p. (20/03/1989)
Em 21/08/20261,63 p.p. — percentil 13,8 da série
Degrau do Aaa para o Baa0,89 p.p.

yield total ≈ taxa-base do soberano + prêmio de crédito + outros componentes

Cada parcela se move por razões próprias — por isso um corporate pode cair num dia em que o Treasury sobe.

Onde estamos hoje é parte da análise

Um spread no percentil 13,8 da própria história significa que o crédito está sendo remunerado perto do mínimo dos últimos quarenta anos. Isso não é previsão de nada — mas comprar prêmio de crédito quando ele está apertado deixa pouco espaço para melhora e muito para piora. O nível do spread deve ser lido contra a distribuição dele, não sozinho.

28.Quando o spread abre, o Treasury sobe

A decomposição acima tem uma consequência que costuma surpreender: as duas parcelas do yield tendem a andar em sentidos opostos nos momentos de estresse. Quando o mercado foge do risco, ele compra Treasury — o que derruba o yield soberano — e vende crédito, o que abre o spread.

  • A correlação entre a variação diária do spread e a variação do yield do Treasury de 10 anos é de −0,584 em quarenta anos.
  • Em 70,0% dos dias em que o spread abriu, o yield do Treasury caiu — ou seja, o título soberano subiu de preço.

É por isso que os dois papéis reagem diferente à mesma notícia

Um Treasury longo e um corporate de mesmo prazo têm quase a mesma duration. Diante de uma crise, o primeiro tende a ganhar (a taxa-base cai) e o segundo pode perder (o spread abre mais do que a taxa-base cai). Chamar os dois de "renda fixa" e esperar o mesmo comportamento é o erro que a decomposição corrige.

29.O high yield se comporta como ação

A afirmação anterior tem um corolário que muda a montagem de carteira. Medindo os retornos diários dos últimos dez anos (2.509 pregões) entre o ETF de high yield, o de investment grade, o de Treasuries longos e o do S&P 500:

Correlação diária com o S&P 500 (10 anos)Coeficiente
High yield (crédito corporativo especulativo)+0,775
Investment grade (crédito corporativo de qualidade)+0,316
Treasury longo (20 anos ou mais)−0,136
High yield contra Treasury longo+0,086

E o teste que importa é o do dia ruim. Nos 40 piores pregões do S&P 500 da década, em que o índice caiu 4,13% em média:

  • O high yield caiu em 39 dos 40, com queda média de 1,60%.
  • O investment grade caiu 0,74% em média.
  • O Treasury longo subiu em 29 dos 40, com alta média de 0,63%.

"Renda fixa" não é uma categoria de comportamento

Um ETF de high yield e um de Treasuries longos são as duas coisas mais diferentes que se pode ter dentro da mesma etiqueta: um anda com a bolsa, o outro é o que sobe quando a bolsa cai. Se a razão de ter renda fixa na carteira é amortecer a queda das ações, a fonte de retorno tem de ser juro, não crédito. Se a razão é buscar prêmio, o crédito faz sentido — desde que você saiba que ele vai cair junto.

30.Senioridade, covenants, call e o yield que realmente importa

TermoPor que importa
Senior / subordinatedDefine a posição do credor na fila de recuperação em caso de insolvência
Secured / unsecuredDiz se há garantia específica vinculada ou se a dívida depende do crédito geral do emissor
CovenantsCláusulas que limitam o devedor (endividamento, distribuição de dividendos, venda de ativos)
CallableO emissor pode resgatar antecipadamente segundo regras definidas
PuttableO investidor pode exigir o resgate em condições previstas
ConvertiblePrevê conversão em ações segundo condições específicas

A call cria uma assimetria que come a convexidade

Quando o juro cai, o emissor tem incentivo para se refinanciar mais barato e exercer o resgate. O investidor perde justamente a parte boa do movimento — aquela assimetria de +17,17% contra −13,68% medida no capítulo anterior — e ainda precisa reinvestir o capital devolvido a taxas menores. Em títulos com essa cláusula, yield to worst é a medida honesta.

31.Liquidez, balcão e o preço que você não vê

A maior parte dos bonds corporativos negocia em balcão (OTC), não em bolsa centralizada como uma ação. Não existe um livro de ofertas único: você negocia com um intermediário, que forma preço a partir do que vê no mercado. Nos Estados Unidos, a FINRA opera o TRACE, que exige o reporte das transações elegíveis e divulga preço, yield, volume e horário — o que dá transparência depois do negócio feito.

  • Um bond específico pode passar dias ou semanas sem negociar.
  • A diferença entre compra e venda pode ser bem maior em emissões pequenas ou pouco líquidas.
  • O preço indicativo na tela da corretora não é prova de que existe negócio ali — o histórico do TRACE é.
  • O custo pode aparecer como comissão explícita ou embutido no preço (markup / markdown), conforme a forma de execução.

Liquidez faz parte do yield

Dois bonds do mesmo emissor, mesmo prazo e mesma senioridade podem negociar com yields diferentes só por causa do tamanho da emissão e de quanto ela gira. Parte do prêmio que você recebe é remuneração por iliquidez — perfeitamente legítima, desde que você não precise vender no dia errado.

32.As diferenças que realmente existem

AspectoBond individualETF de bonds
VencimentoData específica, com devolução do principalEm geral a carteira é rotativa e a cota não vence — mas há exceções, medidas adiante
FluxoDefinido no contrato, salvo resgate ou defaultResulta da carteira e da política de distribuição do fundo
DiversificaçãoExige capital para montar várias emissõesDezenas a milhares de emissões em uma cota
LiquidezDepende da emissão e do balcãoA cota negocia em bolsa; por baixo, ainda depende do mercado dos títulos
Risco de créditoConcentrado no emissor e na emissãoDistribuído conforme a carteira
DurationCai naturalmente conforme o vencimento se aproximaTende a ficar numa faixa-alvo, porque a carteira é renovada

A diferença estrutural é a duration que não cai

Num bond individual, o tempo trabalha a seu favor: a cada ano que passa a duration diminui e o preço converge para o par. Num ETF de duration constante, isso não acontece — o fundo vende o que encurtou e compra papel novo mais longo. Ele não é uma versão diversificada do seu título: é uma exposição permanente a um trecho da curva.

33.Em renda fixa, o preço não é o retorno

Esta é a medição com a consequência prática mais imediata do curso. Em ações, olhar o gráfico de preço dá uma ideia razoável do resultado. Em renda fixa, não dá: o cupom é a maior parte do retorno, e ele sai do preço a cada distribuição. Medindo os ETFs desde a criação de cada um, com o preço de um lado e o retorno total do outro:

Em renda fixa, o preço não conta a históriaretorno anualizado desde a criação de cada fundo — preço × retorno total-2%0%2%4%6%8%10%1,37BIL1,97SHY2,84VCSH2,35STIP3,05MUB3,48TIP3,01AGG3,49IEF4,49LQD4,57EMB4,86HYG3,48TLT10,23SPYsó o preço da cotaretorno total (com as distribuições)No S&P 500 as duas barras se parecem. Em renda fixa, a de preço encosta no zero — e às vezes fica abaixo dele.
Retorno anualizado de preço × retorno total. Em renda fixa as duas barras não se parecem; em ações, sim.
ETFExposiçãoPreço a.a.Retorno total a.a.Quanto é distribuição
BILT-Bill de 1 a 3 meses0,00%1,37%100,0%
SHYTreasury de 1 a 3 anos0,04%1,97%98,1%
IEFTreasury de 7 a 10 anos0,50%3,49%85,8%
TLTTreasury de 20 anos ou mais0,00%3,48%100,0%
AGGRenda fixa americana ampla−0,22%3,01%107,4%
LQDCorporativo investment grade0,17%4,49%96,3%
HYGCorporativo high yield−1,44%4,86%129,7%
SPYAções do S&P 5008,37%10,23%18,2%

No high yield, o preço caiu 1,44% ao ano e o retorno foi de +4,86%

Quando a distribuição responde por mais de 100% do retorno, significa que o preço encolheu e todo o resultado veio do cupom. É o caso de HYG, AGG e GOVT. Um gráfico de preço desses fundos mostra uma linha em queda de um investimento que ganhou dinheiro. Medir renda fixa por preço não subestima o retorno: inverte o sinal dele.

A régua é a mesma que este portal aplica aos ETFs brasileiros de renda fixa, e a razão é idêntica: onde o rendimento sai do preço, só a série de retorno total descreve o que aconteceu com o dinheiro.

34.2022, o ano em que nada segurou

Com a régua certa — retorno total, não preço —, dá para olhar o pior ano recente da renda fixa global. Em 2022 o Fed subiu 5 pontos percentuais em 16 meses, e a alta atravessou todos os trechos da curva:

2022: o ano em que a duration ordenou as perdasretorno TOTAL do ano, com as distribuições incluídasTreasury 1-3 anos-3,9%TIPS curto-3,0%Municipal-7,3%Corporativo high yield-11,0%TIPS-12,3%Renda fixa americana ampla-13,0%Treasury amplo-13,4%Treasury 7-10 anos-15,2%Corporativo investment grade-17,9%Ações S&P 500-18,2%Soberano emergente em USD-18,6%Treasury 20+ anos-31,2%O high yield caiu MENOS que o investment grade — porque tem duration menor, não porque tem crédito melhor.Duration e risco de crédito são eixos independentes.
Retorno TOTAL de 2022 por classe. A duration ordena quase perfeitamente as perdas.
  • Treasury de 1 a 3 anos: −3,9%. Duration baixa, perda pequena.
  • Renda fixa americana ampla: −13,0%.
  • Treasury de 7 a 10 anos: −15,2%.
  • Corporativo investment grade: −17,9% — duration parecida com a do Treasury, mais spread abrindo.
  • Soberano emergente em dólar: −18,6%.
  • Treasury de 20 anos ou mais: −31,2%, com drawdown máximo de −47,6% desde o topo.
  • High yield: −11,0% — caiu menos que o investment grade, porque tem duration menor, apesar do risco de crédito maior.

O high yield caiu menos que o investment grade — e isso não é um paradoxo

Em 2022 o inimigo era a taxa, não o crédito. Como o high yield tem prazo médio mais curto e cupom mais alto, sua duration é menor — e ele perdeu menos que um papel de qualidade superior e prazo mais longo. É a demonstração de que duration e risco de crédito são eixos independentes, e de que a pergunta "qual é mais arriscado?" não tem resposta sem dizer arriscado em relação a quê.

35.Existe ETF de bond com data de vencimento

O manual clássico afirma que o ETF de bonds não vence como um título individual. Como regra geral, é verdade — a maioria mantém carteira rotativa. Mas o mercado criou a exceção, e ela é grande o bastante para entrar no mapa.

Cruzando os 4.053 ETFs americanos registrados na SEC, aparecem 81 fundos com data-alvo declarada no próprio nome: 51 da família iBonds e 30 da família BulletShares, somando US$ 56,9 bilhões, com vencimentos de 2025 a 2055. Eles carregam uma carteira de títulos que vencem no mesmo ano, param de reinvestir quando o prazo chega e devolvem o principal aos cotistas.

A exceção que devolve a característica que faltava

Esses fundos combinam as duas coisas: diversificação de emissores (como um ETF) e duration que cai com o tempo, com devolução de capital numa data (como um título individual). É a estrutura que permite casar um fundo com uma meta datada — o que um ETF de duration constante não faz. Em compensação, são menores e menos líquidos, e o valor devolvido depende do que a carteira recuperar, não de um valor de face garantido.

Para dimensionar: 776 dos 4.053 ETFs americanos são de renda fixa pelo nome, somando US$ 2,286 trilhões — cerca de 17% do patrimônio total dos ETFs do país. Os 81 com vencimento são pouco mais de 10% dos fundos de renda fixa e menos de 3% do patrimônio deles.

36.Como ler um ETF de bonds

O que olharA pergunta
Effective durationQuanto a carteira tende a reagir a uma mudança de yield — é ela, não o prazo médio
Average maturityQual o prazo médio dos títulos; útil como contexto, não substitui a duration
Yield to maturity × SEC yieldQual métrica está sendo mostrada e por qual metodologia; elas não são intercambiáveis
Distribuição por ratingQuanto da carteira está abaixo do grau de investimento
Concentração por emissor e setorOnde o risco de crédito está realmente concentrado
Taxa de administraçãoQuanto a estrutura custa por ano — em renda fixa, ela pesa mais, porque o retorno bruto é menor
Política de distribuiçãoO fundo distribui a renda ou acumula? Isso muda o que o gráfico de preço mostra
Moeda e hedgeA exposição cambial está aberta ou protegida?

A taxa pesa mais em renda fixa

Uma taxa de 0,50% ao ano sobre um fundo de ações que rende 10% consome 5% do retorno. A mesma taxa sobre um fundo de T-Bills que rende 1,37% ao ano consome 36% dele. Em renda fixa, o custo não é um detalhe do produto: é uma fatia visível do resultado.

37.O retorno que chega em reais

Um Treasury pode render positivo em dólares e negativo em reais, e o contrário também. Por isso a análise separa retorno do título e retorno da moeda — dois motores independentes que se compõem de forma multiplicativa.

(1 + retorno do ativo em USD) × (1 + variação do USD/BRL) − 1

A mesma identidade do Curso 2. Um ativo que rende +5% em dólar com o dólar caindo 10% entrega −5,5% em reais.

Na renda fixa curta, a moeda é praticamente todo o risco

O Curso 2 decompôs a variância do retorno em reais e mediu: num Treasury de 1 a 3 anos, 98,3% do risco vem da moeda, não do título. Na renda fixa americana ampla, 89,4%. No Treasury longo, 48,9% — porque aí o próprio título oscila muito. Ou seja: quanto mais curto o papel, mais a posição é uma aposta cambial com um cupom em cima.

A consequência prática é direta: a decisão sobre a dose de renda fixa internacional curta na carteira é, em primeiro lugar, uma decisão sobre quanto de dólar você quer carregar — e só depois sobre juros americanos.

38.O juro real dos dois lados do balcão

Há uma comparação que quase nunca é feita e que muda a conversa: o Brasil e os Estados Unidos têm, os dois, títulos públicos indexados à inflação. São instrumentos com a mesma estrutura, e a taxa de cada um é o juro real de cada país. Comparando o Tesouro IPCA+/NTN-B de prazo próximo de 10 anos com o TIPS de 10 anos, dia a dia, ao longo de 4.865 pregões desde 2004:

O juro real de 10 anos nos dois paísesTesouro IPCA+ / NTN-B contra o TIPS de 10 anos — 4.865 pregões0%2%4%6%8%10%2004200720102013201620212024BrasilEUAHoje: 7,81% no Brasil contra 2,41% nos Estados Unidos — 5,40 pontos de diferença.As linhas nunca se cruzam: em 4.865 pregões, o Brasil pagou mais em todos. A diferença é preço de risco, não presente.
Juro real de 10 anos nos dois países. As linhas nunca se cruzam.
MedidaResultado
Juro real de 10 anos no Brasil, em 14/08/20267,81% ao ano
Juro real de 10 anos nos EUA, na mesma data2,41% ao ano
Diferença mediana da série (2004-2026)5,34 p.p.
Menor diferença já registrada2,91 p.p. (14/02/2020)
Maior diferença já registrada7,56 p.p. (25/05/2006)
Pregões em que o Brasil pagou MENOS0 de 4.865

A diferença não é dinheiro grátis — é o preço de um risco

São moedas diferentes. A diferença de 5,34 pontos reflete risco de crédito soberano, risco fiscal, liquidez, e a expectativa de que o real se desvalorize em termos reais frente ao dólar ao longo do tempo. Quem investe em renda fixa americana abre mão desse prêmio conscientemente, em troca de exposição a outra moeda, outro emissor e outro ciclo. O erro é não saber o tamanho do que se está abrindo mão: em dez anos, 7,81% real acumulam 2,12× o poder de compra, contra 1,27× com 2,41%.

E o hedge devolve parte disso

O Curso 2 mediu que proteger o câmbio de uma posição internacional não custa: rende. O diferencial entre o CDI e a T-Bill de 3 meses foi positivo em 11 de 11 anos, somando +102,04% no período. Renda fixa internacional com hedge aproxima o resultado da dinâmica de juros e crédito do ativo, e o carry entra a favor de quem parte do real.

39.Com hedge ou sem hedge

EstruturaO que ela entregaO que ela cobra
Sem hedgeExposição cambial completa e diversificação de moedaO câmbio pode dominar o resultado — 98,3% do risco num papel curto
Com hedgeO resultado se aproxima da dinâmica de juros e crédito do ativo, com carry a favor de quem parte do realCustos operacionais, imperfeições do hedge e dependência dos instrumentos usados

Hedge não transforma o ativo em renda fixa brasileira

Mesmo com o câmbio protegido, continuam existindo duration, risco de crédito, liquidez, a estrutura do veículo e o fato de que a curva americana se move por razões próprias. Um Treasury de 30 anos com hedge cambial continua sendo um ativo capaz de cair 40% — só que agora em reais.

40.Definir a função antes de escolher o título

A mesma classe de ativo serve a objetivos opostos dependendo de prazo, duration, moeda, crédito e veículo. Vale começar pela função da posição e só então escolher o instrumento.

Função na carteiraEstruturas a estudarRisco dominante
Caixa e liquidez em dólarT-Bills, ETF de Bills, fundos de curtíssimo prazoCâmbio (98,3% do risco em reais) e reinvestimento
Renda nominal intermediáriaNotes de 5 a 10 anos, IG, ETFs de duration médiaJuros, crédito e câmbio
Proteção contra a inflação americanaTIPS ou fundos de TIPSJuro real, duration e câmbio
Amortecer queda de bolsaTreasury longo — e não créditoDuration alta: −31,2% em 2022
Prêmio de créditoCorporativo IG e high yieldDefault, spread, liquidez e ciclo — e correlação de 0,775 com ações
Meta com data definidaETF de vencimento-alvo ou título individual carregadoReinvestimento dos cupons e inflação

Não comece pelo ticker

Objetivo, moeda de referência, horizonte, tolerância a duration e a risco de crédito vêm primeiro. O produto é a última etapa — e, como o curso mostrou, dois produtos com a mesma etiqueta de "renda fixa" podem ter comportamentos opostos no mesmo dia.

41.Teste de estresse: o que cada cenário faz

CenárioTreasury longoCorporateT-Bill curta
Juros longos sobemQueda forte pela duration (−31,2% em 2022)Cai por taxa-base e/ou spreadImpacto pequeno
Spreads de crédito abremTende a subir (fuga para qualidade, 70,0% dos dias)Cai, especialmente em high yieldSem efeito de crédito direto
Bolsa cai forteSubiu em 29 dos 40 piores dias (+0,63%)High yield caiu em 39 dos 40 (−1,60%)Praticamente neutro
Dólar sobe contra o realAmplia o retorno em reaisAmplia o retorno em reaisDomina o resultado em reais
Dólar cai contra o realPode reverter o retorno em reaisPode reverter o retorno em reaisGera perda em reais mesmo com yield positivo
Inflação americana surpreendePressiona yields nominais; TIPS se defende melhorAfeta taxa-base e créditoReprecifica rápido, mas perde poder de compra no caminho

Os riscos agem ao mesmo tempo

Juros, crédito e câmbio não se revezam. Em 2022 os três se moveram contra o investidor brasileiro comprado em renda fixa americana sem hedge — e só o câmbio salvou o resultado em reais. Diversificar entre emissores não resolve concentração em duration nem em moeda: são eixos diferentes.

42.A calculadora do curso

Todos os números de preço, duration e convexidade deste curso saíram de uma conta só, e ela cabe numa calculadora. Ajuste cupom, yield e prazo e veja o preço, a duration, o efeito de um choque e — o mais importante — quanto a aproximação da duration erra naquele ponto.

🏛️

Preço, duration e o erro da aproximação

Interativo

Digite o cupom, o yield exigido pelo mercado e o prazo. O preço, a duration e a convexidade são calculados aqui — pelas mesmas funções que produziram as tabelas deste curso.

Preço por 100
94,65
abaixo do par
Duration Macaulay
15,67
anos
Duration modificada
15,27
50,91% do prazo
Convexidade
346,33
correção de 2ª ordem
Choque no yieldPreçoVariação realSó durationErroCom convexidade
-300 bps157,63+66,53%+45,82%+20,71%+61,41%
-200 bps131,45+38,88%+30,55%+8,33%+37,47%
-100 bps110,90+17,17%+15,27%+1,89%+17,01%
-50 bps102,31+8,09%+7,64%+0,45%+8,07%
+50 bps87,82−7,22%−7,64%+0,41%−7,20%
+100 bps81,70−13,68%−15,27%+1,59%−13,54%
+200 bps71,30−24,68%−30,55%+5,87%−23,62%
+300 bps62,86−33,59%−45,82%+12,23%−30,24%
Com uma variação de 1 ponto percentual, este título ganha +17,17% se o yield cair e perde −13,68% se subir — uma assimetria de 3,48 ponto percentual a favor de quem carrega o papel. É a convexidade.

Confira contra o mercado

Com cupom 1,375%, yield 1,406% e prazo 30 anos, a calculadora reproduz o leilão de 13/08/2020: preço perto de 99,24 e duration de 24,49. Mude o yield para 5,0% mantendo o prazo em 28 anos e você chega ao território dos 45 a 48 em que aquele título passou os últimos três anos.

43.Doze erros comuns

  • Confundir renda fixa com preço fixo — o Bond de 2020 caiu 54,56% sem nenhum default.
  • Comparar títulos pelo cupom — o cupom é múltiplo de 1/8 fixado na emissão; quem informa o retorno é o preço.
  • Comparar yields de convenções diferentes — a mesma T-Bill tem duas taxas oficiais, com até 12,7 bps de diferença.
  • Confundir vencimento com duration — um Bond de 30 anos tem duration 15,27; um STRIP do mesmo vencimento, 29,24.
  • Usar a duration em choques grandes sem convexidade — erro de 12,23 p.p. num movimento de 300 bps.
  • Supor que a curva se move em paralelo — isso acontece em 23,62% dos pregões, e em 8,56% de forma estrita.
  • Achar que o Fed determina o juro longo — correlação de 0,042, e o ciclo mais recente foi em direções opostas.
  • Chamar Treasury de "sem risco" sem dizer de qual risco — o crédito é excelente; o preço e o poder de compra, não.
  • Ler o breakeven como previsão — erro absoluto mediano de 0,65 p.p., e um mês precificando deflação que não veio.
  • Medir renda fixa pelo gráfico de preço — a distribuição é de 85,8% a 157,0% do retorno.
  • Tratar high yield como amortecedor de bolsa — correlação de 0,775 com o S&P e queda em 39 dos 40 piores dias.
  • Analisar retorno em dólar sem converter para a moeda do objetivo — e sem separar o que é ativo do que é moeda.

44.Checklist antes de investir

  1. Qual é a função dessa posição na carteira: caixa, renda, proteção de inflação, amortecedor de bolsa ou prêmio de crédito?
  2. Quem é o emissor e qual é o risco de crédito — do emissor e daquela emissão?
  3. Qual a moeda, e a exposição cambial será aberta ou protegida?
  4. Qual a duration (não o prazo), e quanto a posição cai com uma alta de 1 ponto no yield?
  5. Qual yield está na tela: cupom, current, YTM, YTC, YTW — e sob qual convenção de contagem?
  6. Existe call, put ou conversão? Se existe, qual é o yield to worst?
  7. Qual a liquidez da emissão e quanto custa entrar e sair, contando spread e markup?
  8. Título individual ou fundo? Se for fundo, a duration é constante ou tem data-alvo?
  9. Como essa posição reage a juros, spread e câmbio — e ela repete algum risco que a carteira já tem?
  10. Os dados que você está usando têm data-base e metodologia declaradas?
🧠

Quiz: renda fixa internacional

Interativo

Dez perguntas sobre Treasuries, curva, duration, crédito e o que muda para quem mede o resultado em reais.

1. Um Treasury de 30 anos emitido em 2020 com cupom de 1,375% chegou a valer 45,09 por 100 de face. O que isso indica sobre o emissor?

2. Com que frequência a curva de juros americana se move de forma "paralela" — todos os vértices no mesmo sentido?

3. O Fed cortou a taxa básica em 1,44 ponto percentual entre setembro de 2024 e dezembro de 2025. O que fez o juro de 10 anos?

4. Um Bond de 30 anos com cupom e um STRIP de mesmo vencimento. O que se pode dizer da sensibilidade a juros?

5. A mesma T-Bill tem duas taxas publicadas pelo próprio Tesouro americano. Por quê?

6. O breakeven de inflação implícito nos TIPS é uma boa previsão da inflação futura?

7. Você olha o gráfico de preço de um ETF de high yield e vê uma linha que cai 1,44% ao ano. Qual foi o retorno do investidor?

8. Nos 40 piores pregões do S&P 500 da última década, o que fizeram o high yield e o Treasury longo?

9. Rolar T-Bill de 3 meses em dólar desde 1947 entregou qual retorno REAL, descontada a inflação americana?

10. Você compra um Treasury para carregar até o vencimento. O que essa decisão realmente resolve?

45.Resumo do curso

  • Renda fixa não é preço fixo: um Treasury de 30 anos emitido em 2020 valia 45,09 em 2023 e segue 51,89% abaixo da emissão, sem nada ter dado errado com o emissor.
  • Cupom é contrato, yield é preço: 97,7% das primeiras emissões saem abaixo do par porque o cupom é múltiplo de 1/8 e o preço fecha a diferença.
  • A mesma T-Bill tem dois yields oficiais — desconto (base 360, sobre a face) e investimento (base 365, sobre o preço) —, com até 12,7 bps de diferença.
  • A curva não se move em paralelo: o nível explica 77,14% do movimento diário, e só 23,62% dos pregões têm todos os vértices no mesmo sentido.
  • O Fed não define o juro longo: correlação de 0,042, e em 2024-2025 ele cortou 1,44 p.p. enquanto o 10 anos subia 0,43.
  • Duration não é prazo, e é uma aproximação: 15,27 num Bond de 30 anos, 29,24 num STRIP do mesmo vencimento, com erro de 12,23 p.p. em choques de 300 bps.
  • A mecânica, porém, funciona: yield inicial menos duration vezes a variação do yield reproduz 24 anos de retorno de um ETF com correlação de 0,986.
  • O breakeven é preço, não previsão: 0,65 p.p. de erro absoluto mediano e um mês inteiro precificando deflação que não veio.
  • Caixa em dólar não preserva poder de compra: +0,48% real ao ano em 79,5 anos, com 36,3% das janelas de 10 anos negativas.
  • Crédito e juro são eixos independentes: o high yield tem correlação de 0,775 com ações; o Treasury longo, −0,136 — e sobe quando o spread abre em 70,0% dos dias.
  • Em renda fixa, o preço não é o retorno: a distribuição responde por 85,8% a 157,0% do resultado.
  • Há ETF de bond com vencimento: 81 fundos, US$ 56,9 bi, com data-alvo de 2025 a 2055.
  • E o juro real brasileiro nunca ficou abaixo do americano em 4.865 pregões — a diferença mediana de 5,34 p.p. é o prêmio que se abre mão ao sair, e é o preço de um risco, não um erro do mercado.

Próximo curso

Curso 9 — REITs e Mercado Imobiliário Global. Estrutura, métricas, setores, dividendos, alavancagem e as diferenças em relação aos fundos imobiliários brasileiros.

46.Fontes e método

Fontes de referência

  • FiscalData / Tesouro dos Estados Unidosauctions_query (4.350 leilões desde 2015, com cupom, yield, preço, bid-to-cover e a repartição entre dealers, diretos e indiretos), mspd_table_1 (estoque por tipo de título em 31/07/2026) e avg_interest_rates.
  • U.S. Treasury — Daily Treasury Par Yield Curve Rates: curva diária completa de 1990 a 24/08/2026, 9.168 pregões, com até 14 vértices.
  • TreasuryDirect — Marketable Securities, Treasury Notes, TIPS, Floating Rate Notes, STRIPS e Understanding Pricing and Interest Rates: definições, prazos e convenções de cálculo.
  • Federal Reserve Economic Data (FRED): DGS1MO a DGS30 (nominais), DFII5/DFII10/DFII30 (juro real dos TIPS), T5YIE e T10YIE (breakeven), CPIAUCSL (inflação), TB3MS (T-Bill de 3 meses desde 1934), DFF (Fed Funds efetiva) e BAA10Y/AAA10Y (spread Moody's contra o Treasury de 10 anos, desde 1986).
  • Séries de 20 ETFs americanos de renda fixa e do S&P 500, mensais desde 2002 e diárias dos últimos 10 anos, com preço e retorno total (ajustado por distribuições).
  • SEC — Form N-CEN Data Sets (DERA): os 4.053 ETFs americanos registrados, usados para dimensionar o universo de renda fixa e identificar os fundos com data de vencimento.
  • Tesouro Transparente (CKAN): preços e taxas diários do Tesouro IPCA+ e das NTN-B desde 2004.
  • FINRA — Duration, bond spreads, TRACE e callable bonds; SEC / Investor.gov — Bonds, corporate bonds e bond funds: definições e mecânica de mercado.

Nota editorial

As medições foram feitas em 24 de agosto de 2026 sobre as janelas descritas acima. Preços de títulos individuais em datas passadas são recalculados a partir da curva do dia interpolada para o prazo remanescente — a fórmula usada reproduz o preço oficial de leilão com erro máximo de 0,004 por 100 em 228 casos. Onde a fonte não permitiu medir, o curso diz o motivo em vez de repetir número de terceiro: o histórico de spread de crédito da ICE BofA, por exemplo, só é publicado nos últimos três anos, e por isso a série longa deste curso usa o índice Moody's, que cobre desde 1986.

Conteúdo exclusivamente educacional — não constitui recomendação de investimento.