Como o Prêmio de uma Opção é Formado

1.Onde este curso entra na trilha

No Curso 1 você viu o que uma opção transfere; no Curso 2, como identificar exatamente qual contrato está na tela. Agora vem a pergunta que aparece assim que a cadeia abre: por que essa opção custa esse preço, e por que a linha de cima custa dez vezes menos?

A cadeia de opções de cada ação na Case de Valor mostra as séries com preço, volatilidade implícita e gregas. O Simulador de Opções é o laboratório do fim do curso — e a taxa de juros que ele usa vem da curva do DI futuro, não de um número fixo, por um motivo que a última seção explica.

2.O prêmio é o preço da opção, e só isso

A cotação de uma opção é o prêmio: o valor que comprador e vendedor aceitaram negociar naquele instante, por opção. Strike é característica contratual — o preço pelo qual o ativo pode ser comprado ou vendido se houver exercício. Confundir os dois é o primeiro erro de leitura, e ele desaparece assim que se olha uma cadeia inteira.

No pregão de 24/08/2026, as 32 ações e ETFs com opções listadas tinham 4.116 séries vivas só no vencimento de setembro. Dessas, 2.466 (59,91%) registraram negócio no próprio dia. Cada uma com prêmio próprio, porque strike, prazo e condições diferem — e é essa variação que o curso explica.

3.As duas parcelas do prêmio

A decomposição mais útil separa o que já existe de vantagem econômica do que depende do que ainda vai acontecer. A primeira parcela é o valor intrínseco; a segunda, o valor extrínseco.

Com a PETR4 a R$ 42,11, uma Call de strike R$ 38,92 negociada a R$ 3,65 tem R$ 3,19 de valor intrínseco e R$ 0,46 de valor extrínseco. Já a Call de strike R$ 42,17, negociada a R$ 1,37, tem intrínseco zero — o strike está acima do preço — e portanto R$ 1,37 inteiramente de valor extrínseco.

4.Quando a conta didática devolve número negativo

Aplicando prêmio menos intrínseco às 2.466 séries que negociaram no pregão, 383 delas (15,53%) produzem valor extrínseco NEGATIVO. Todas estão dentro do dinheiro. Uma em cada seis séries negociadas, portanto, contradiz a fórmula — e a explicação se divide em duas metades bem diferentes.

A primeira metade não é anomalia: é a fórmula que está simplificada. Numa opção de exercício europeu, o strike só é pago (ou recebido) no vencimento, e um valor futuro vale menos hoje. O piso correto do prêmio de uma Put europeia não é K − S, e sim o strike trazido a valor presente menos o spot. Com a taxa de 14% ao ano que a própria fonte usa e 25 dias de prazo, o strike vale 0,990457 do seu valor de face — e o piso fica abaixo do intrínseco didático.

5.O extrínseco tem forma de sino

O valor extrínseco não se distribui por igual pela cadeia. Medindo-o em percentual do preço do ativo — o que permite comparar séries de papéis com preços muito diferentes —, ele desenha um sino com pico exatamente na região do dinheiro.

A razão econômica é direta: perto do dinheiro, uma variação pequena do ativo muda o desfecho do contrato. Longe, para qualquer lado, o resultado já está praticamente definido — a série muito fora do dinheiro dificilmente vira algo, e a muito dentro se comporta quase como a própria ação.

6.Onde o dinheiro do pregão realmente está

Séries e volume financeiro contam histórias diferentes. Das 2.466 séries com negócio, a maior parte está fora do dinheiro; o volume, porém, se distribui de outra forma.

O volume financeiro de uma série dentro do dinheiro é grande porque o prêmio é grande — cada contrato custa mais. Isso não significa mais negócios: o Curso 2 mediu que a mediana de negócios diários é de 3 nas séries dentro do dinheiro contra 39 na faixa do dinheiro. Um mesmo pregão sustenta as duas leituras, e escolher a régua errada leva a conclusões opostas sobre onde o mercado está.

7.O prazo sustenta o extrínseco — e a medição precisa de cuidado

Uma opção é um direito com prazo. Quanto mais tempo resta, maior a janela para o ativo atravessar preços que tornem o contrato valioso. Testar essa regra parece simples: basta comparar o mesmo strike em vencimentos diferentes. Na prática, o teste é onde a maioria das comparações se perde.

Nos vencimentos pouco líquidos, a série que negociou no dia pode estar muito longe do dinheiro. Comparando “a mais próxima do dinheiro” de cada vencimento sem exigir proximidade real, a regra do prazo aparece violada em 34,58% dos pares consecutivos — mas o que está sendo medido ali é afastamento do strike, não prazo: em um dos casos a comparação saltava de 6% para 30% de distância do spot.

O que a regra NÃO garante é a forma do crescimento. A teoria diz que, mantidos os demais fatores, o valor de tempo cresce com a raiz do prazo — dobrar o prazo aumenta o extrínseco em cerca de 41%, não em 100%. Nos 29 pares medidos, apenas 9 (31,0%) ficaram dentro de ±25% do previsto por essa relação.

8.A convergência para zero, medida dia a dia

No vencimento não resta tempo para novos cenários, e o valor extrínseco tende a zero. Essa frase aparece em todo material sobre opções, quase sempre acompanhada de um desenho. A curva abaixo não é um desenho: são 471 pregões de PETR4, VALE3, ITUB4 e BOVA11 em dois vencimentos já encerrados, tomando a cada dia a série mais próxima do dinheiro daquele dia — o que isola o relógio do afastamento do strike.

A leitura mais útil dessa tabela é a coluna da direita: a volatilidade implícita fica entre 23,6% e 28,9% do começo ao fim. O que evapora não é a volatilidade — é o prazo. E a perda não é linear.

9.Incerteza tem preço

Volatilidade mede a intensidade das oscilações do ativo. Para uma opção, mais dispersão possível de preços futuros aumenta a chance de o contrato terminar valendo alguma coisa — e como o titular tem direito, não obrigação, o cenário desfavorável já está limitado ao prêmio pago. Por isso mais volatilidade esperada sustenta prêmios maiores tanto em Calls quanto em Puts.

Duas medidas circulam no mercado com nomes parecidos e perguntas diferentes.

10.A volatilidade histórica depende da janela escolhida

A HV não é um número do ativo: é um número da metodologia. Janela, frequência dos retornos, tratamento de eventos e forma de anualização mudam o resultado. Medindo o mesmo dia (24/08/2026) com três janelas usuais, em dez ativos:

11.A volatilidade implícita não é previsão de direção — nem de magnitude

Uma IV de 35% não significa que o mercado espera alta de 35%, nem queda de 35%. Volatilidade descreve dispersão, não sinal: ela sobe antes de eventos com desfecho incerto, sem dizer para que lado. Essa parte é consenso. A parte que costuma ficar sem número é a seguinte: a volatilidade implícita acerta?

O teste feito para este curso compara, para sete vencimentos encerrados e dez ativos, a IV da série no dinheiro cerca de 30 dias antes do vencimento com a volatilidade que o ativo de fato realizou daquele dia até o vencimento.

Na cadeia viva de 24/08/2026, a IV da série no dinheiro ficou acima da HV de 63 pregões em 8 dos 10 ativos, com diferença mediana de +3,33 p.p. — mesma ordem de grandeza do teste histórico. Nas duas exceções, PRIO3 e WEGE3, a implícita estava abaixo da histórica.

12.A mesma ação não tem uma única volatilidade implícita

Falar em “a IV da PETR4” é uma simplificação. A volatilidade implícita é característica da SÉRIE: ela varia entre strikes do mesmo vencimento e entre vencimentos do mesmo strike. O conjunto desses níveis forma a estrutura de volatilidade do ativo.

Na PETR4 daquele pregão, as séries próximas do dinheiro negociavam com volatilidade implícita em torno de 27%, enquanto a Call de strike 29,23% acima chegava a 43,92% e a Put de strike 27,76% abaixo, a 51,44%. Não é erro de precificação: é a forma como o mercado cobra por cenários extremos.

13.O sorriso existe, e é mais discreto do que a fama sugere

Quando a IV varia de forma sistemática entre strikes, o mercado exibe o que se chama de smile ou skew. A versão mais citada diz que as Puts fora do dinheiro custam mais em volatilidade que as Calls equivalentes, porque há demanda estrutural por proteção contra queda. Comparando, em cada ativo, a IV mediana das Puts entre 3% e 15% fora do dinheiro com a das Calls no mesmo afastamento:

14.O que custa usar uma volatilidade só

Toda ferramenta de cenário pede um campo de volatilidade — um só. Se a IV varia 20 pontos percentuais dentro da mesma cadeia, aplicar um único valor a todas as séries introduz erro. Dá para medir o tamanho dele: reprecificando 2.064 séries com Black-Scholes, usando a IV da série no dinheiro do próprio ativo e mantendo tudo o mais igual, e comparando com o preço efetivamente negociado.

No conjunto, o erro absoluto mediano é de 10,53% do prêmio, e 37,84% das séries ficam com desvio acima de 20%. Perto do dinheiro a simplificação é aceitável; a partir de 10% de afastamento ela deixa de ser.

15.Qual variável realmente move o prêmio

Os materiais listam as variáveis de precificação e costumam dizer que o efeito dos juros “é menor” que o do preço, do prazo e da volatilidade. A afirmação está correta, e dá para colocar número nela. Usando as gregas publicadas para as 2.069 séries com preço acima de um centavo no pregão de 24/08/2026, e traduzindo todas para a mesma unidade — quanto do prêmio da própria série cada choque move:

Na mediana, o movimento do ativo pesa 13,7 vezes o que a taxa pesa, a volatilidade pesa 3,3 vezes e um dia de calendário, 2,2 vezes. A hierarquia do livro se confirma. O que ela esconde é a variação entre regiões da cadeia.

16.Juros: o strike é pago no futuro

O motivo pelo qual a taxa entra na conta é simples: numa Call, o desembolso do strike só acontece no vencimento, se houver exercício. Juros mais altos reduzem o valor presente desse pagamento futuro, o que favorece a Call. Na Put, a relação se inverte — quem tem o direito de vender vai RECEBER o strike no futuro, e um recebimento futuro vale menos quando a taxa sobe.

No pregão medido, a fonte usou 14,00% ao ano como taxa livre de risco nas 2.173 séries — o mesmo patamar da Selic e do DI curto naquele momento. Não é um detalhe de segunda ordem: a última seção deste curso mostra o que acontece quando essa taxa é escrita à mão e envelhece.

17.Dividendos: a regra do livro e o que a B3 faz diferente

A regra ensinada é a do modelo europeu padrão: quanto maior o dividendo esperado, menor o preço futuro esperado da ação, o que reduz o valor da Call e aumenta o da Put. A regra é correta — para um contrato cujo strike não muda. Nas opções sobre ações da B3, o strike é ajustado quando o ativo distribui provento, e isso muda a leitura.

O Curso 1 mediu esse ajuste: 204 séries de PETR4 tiveram o strike reduzido em R$ 1,194742, valor que só fecha com o JCP líquido de imposto somado ao dividendo. Vale a pena ver o efeito disso sobre o prêmio, e não só sobre o strike.

Coerente com esse mecanismo, o dividend yield que a fonte coloca no modelo é o provento esperado ATÉ O VENCIMENTO da série, e não o rendimento de 12 meses do papel. Na cadeia de setembro, ele estava zerado em 28 dos 32 ativos — inclusive na PETR4, que havia acabado de pagar e não tinha novo provento previsto na janela de 25 dias.

18.Black-Scholes: entradas conhecidas, saída teórica

O modelo Black-Scholes-Merton organiza os fatores de precificação e devolve um valor teórico para uma opção europeia, sob hipóteses declaradas. Ele é o modelo que a fonte de gregas usa e o que o Simulador da Case de Valor roda.

O objetivo aqui não é decorar a fórmula, e sim saber quais variáveis entram e como uma mudança de cenário altera o valor teórico. As gregas do Curso 4 são exatamente a medida dessa alteração.

19.Onde o modelo para

Black-Scholes é uma referência sólida e depende de hipóteses que o mercado não obedece. Vale conhecer os limites antes de tratar o valor teórico como preço.

• A versão clássica é formulada para exercício europeu. No Curso 1, 51,81% das Calls da B3 eram americanas — e o exercício antecipado não cabe na fórmula.
• Volatilidade e juros entram como constantes ao longo da vida do contrato. A medição de decaimento deste curso mostrou a IV mediana oscilando entre 23,6% e 28,9% ao longo do mesmo vencimento.
• Saltos de preço, custos de transação e restrições de negociação ficam de fora.
• Liquidez, spread e demanda por proteção afetam o preço executável e não entram no modelo.
• A própria fonte declara quando não consegue precificar: na cadeia de PETR4, 44 das 206 séries voltaram sem volatilidade implícita, marcadas como não convergidas.

20.As posições que existem por trás do preço

Volume mostra o que foi negociado num dia. Posição em aberto mostra quantos contratos continuam vivos — quantas obrigações e direitos ainda existem naquela série. São informações diferentes, e a segunda passou a estar disponível na fonte usada por este curso no dia em que ele foi escrito: até 25/08/2026 o campo não existia em nenhum dos endpoints de opções, e em 26/08 apareceu, junto de quatro caminhos novos.

O dado entrega mais do que o nome sugere. A posição vem repartida em três estados, e os três somam o total nas 4.624 séries, sem uma exceção.

As 1.636 séries com posição viva e nenhum negócio no pregão são o contraste mais direto entre as duas medidas: pelo volume do dia elas não existem; pela posição em aberto, há obrigações e direitos vigentes nelas, incluindo séries de PETR4 com mais de 33 milhões de ações em aberto cujo último negócio tinha sido três pregões antes.

21.A taxa que ninguém confere

Escrever este curso levou a uma conferência do próprio Simulador de Opções da Case de Valor, e ela encontrou um problema. A taxa livre de risco nascia fixa em 10,5% ao ano, escrita direto no componente, enquanto a fonte de gregas informava 14,00% em todas as 2.173 séries do mesmo pregão.

Os preços aparecem com quatro casas porque são valores teóricos de comparação: arredondados a centavos, os números exibidos deixariam de reproduzir o desvio da última coluna. Sobre a cadeia inteira de 25 dias, o desvio mediano era de −3,89% nas Calls e +4,17% nas Puts. Cresce com o prazo, e a PETR4 tem vencimentos listados até agosto de 2028 — exatamente a região em que a taxa mais pesa.

22.Um roteiro para ler qualquer prêmio

Antes de olhar gráfico de resultado, faça a leitura básica do contrato e decomponha o preço. O roteiro não diz se comprar ou vender: garante que você saiba o que está pagando ou recebendo e o que pode alterar esse valor.

23.Laboratório: três choques no mesmo contrato

Use o Simulador de Opções como laboratório de sensibilidade. O objetivo não é prever o book, e sim observar como o valor teórico reage quando uma variável muda. Monte um cenário-base e altere UM campo por vez — se mudar dois, o resultado aparece e a causa não.

1. Registre o prêmio teórico e separe quanto é intrínseco e quanto é extrínseco.
2. Suba o spot em 1% e compare com os 16,42% de variação mediana medidos na cadeia.
3. Volte ao spot original e suba a volatilidade em 1 ponto percentual — o efeito mediano medido foi de 4,61% do prêmio.
4. Volte a volatilidade e reduza o prazo em um dia: 3,31% na mediana da cadeia.
5. Por último, mova a taxa em 1 ponto percentual e veja o menor dos quatro efeitos: 1,13%.
6. Repita o exercício com um strike 15% fora do dinheiro e observe as quatro sensibilidades mudarem de tamanho.

24.Antes de chamar uma opção de cara ou barata

• Identifique spot, strike vigente, tipo, estilo e vencimento.
• Calcule o intrínseco e subtraia do prêmio para achar o extrínseco.
• Se o resultado der negativo, refaça com o piso correto do estilo antes de concluir qualquer coisa.
• Confira quantos dias faltam e onde isso cai na curva de decaimento.
• Verifique a volatilidade implícita DA SÉRIE, não a do ativo.
• Pergunte se há evento ou provento previsto dentro da vida do contrato.
• Confira qual taxa e qual volatilidade a ferramenta que você usa assumiu.
• Compare o teórico com compra, venda e último negócio, e olhe o spread.
• Não trate a volatilidade implícita como previsão de direção nem como certeza de magnitude.
• Não trate o valor do simulador como preço disponível.

25.Fontes e limites desta análise

• Cadeia de opções da B3 (preço, volatilidade implícita, gregas, taxa e dividend yield por série), vencimento de 18/09/2026, pregão de 24/08/2026: 4.116 séries em 32 ativos, das quais 2.466 com negócio no dia.
• Estrutura a termo: seis ativos e os vencimentos vivos até junho de 2028, comparados no mesmo pregão e apenas entre séries a menos de 2,5% do dinheiro.
• Decaimento do valor extrínseco: 471 pregões de PETR4, VALE3, ITUB4 e BOVA11 nos vencimentos de julho e agosto de 2026, com a série mais próxima do dinheiro de cada dia.
• Volatilidade histórica e realizada: dois anos de fechamentos de dez ativos, retornos logarítmicos diários anualizados por 252 pregões.
• Posições em aberto: apuração de 24/08/2026 do vencimento de setembro, 4.624 séries.
• Modelo: Black-Scholes-Merton, reimplementado e conferido contra o preço e as cinco gregas publicadas pela fonte, com sete casas decimais de coincidência.